유량센서(Flowmeter)에 대하여 - 1

안녕하세요, 센서와 스위치를 다잡는 센서보이 입니다.

이번 글에서는 유량센서(Flowmeter)에 대해 알아보겠습니다.
유량은 압력, 온도, 초음파센서 등 여러 기본 센서들의 응용으로 측정을 하고 있습니다.

따라서 유량 센서는 그 종류가 많고, 기술들이 다양하기에 모든 제품을 소개드리는 것은 다소 어려우니, 혹시 꼭 필요하신 부분이 있다면 이메일로 질문 주시면 답변 해 드리겠습니다.

 

유량센서는 내용이 길어서 포스팅을 3번 정도로 나누어서 할 계획입니다.

우선, 이번 포스팅에서는 차압 유량센서와 전자 유량센서에 대해 알아보겠습니다.

 

 

차압 유량센서 (Differential Pressure Transmitter)

 

 

원리

 

차압유량센서는 일반적으로 차압트랜스미터와 오리피스, 노즐, 벤추리관 등의 조합으로 이루어져 있습니다.

오리피스, 노즐, 벤추리관 등은 관 내부에 유로 크기의 차이를 두어 전/후단의 압력 차이를 발생시키는 제품이며,

이 때 유량이 크면 클 수록 차압이 많이 걸리게 되며, 이를 통해 유량을 계산할 수 있습니다.

이것은 간단하게 일-에너지 정리와 뉴턴의 연속방정식으로부터 결과값을 유도할 수 있습니다.

 

 

 

유량 계산

 

일-에너지 정리 :W=∆K+∆U (K :운동에너지, U:포텐셜에너지(위치에너지))

뉴턴의 연속 방정식 : Q=A_1 v_1=A_2 v_2  (오리피스 전단 유량=오리피스 후단 유량)

 

 

위 두 식으로부터 차압유량계의 유량공식을 유도하여 보겠습니다.

(아래첨자, 위첨자가 안되어 파워포인트에 식을 적어 캡쳐를 했습니다.. 불편하네요 T_T)

 

 

이 때, 일-에너지 정리 W=∆K+∆U에 의하여 위 식을 아래와 같이 정리할 수 있습니다.

 

 

위의 식에서 ∆V를 소거하고 정리하면 아래와 같이 깔끔하게 베르누이 방정식이 유도됩니다.

 

 

이 때, 수평 배관에서는 양쪽 측정부분의 h가 같으므로 소거할 수 있습니다.

(이 부분을 통해, 차압 유량센서는 수평으로 설치해야 한다는 점 또한 알 수 있습니다.)

 

 

구해진 위 식에서 우리는 속력을 측정하지 않으므로 소거해 주어야 합니다.

 

 

위 식에서, A1, A2는 오리피스 전후단 구경으로, 관경별 오리피스 제작 당시 규격으로 정해져 있으며,

밀도 ρ를 포함하여 유량계수α로 상수화 되어 있습니다.

결론적으로, 우리가 차압유량계를 사용할 때 확인해야 하는 것은 오리피스 양단 차압만 남게 됩니다.

 

 

단, 돈과 직결된 가스, 기름 등의 유량을 측정하기 위해서는 보다 정확하게 밀도 부분을 다루어 주는데요,

액체의 경우는 크게 상관이 없지만, 기체의 경우는 온도에 따라 밀도가 많이 변동됩니다.

따라서, 0℃, 1기압 상태의 부피로 환산한 유량을 노말루베라고 부르며, 이를 적용합니다.

 

 

차압 유량센서의 장단점

 

 

 

 

전자 유량센서 (Magnetic Flowmeter)

 

원리

 

전자 유량센서는 일반적으로 전극을 포함한 원통형 구조에 트랜스미터가 붙어있는 형태입니다.

자기장 내부를 지나는 도체에 의해 발생하는 기전력을 측정하며,

페러데이의 전자기 유도법칙을 통해 유량을 간단하게 계산할 수 있습니다.

 

 

유량 계산

 

자기장 내의 폐루프를 통과하는 자속의 변화량 ∆Φ=B∆A=Bl∆x=Blv∆t

페러데이의 전자기 유도법칙 E=-∆Φ/∆t

 

 

위 두 식으로부터 전자유량계의 유량공식을 유도하여 보겠습니다.

 

페러데이의 전자기 유도법칙에 자속의 변화량 Blv∆t를 대입하면 아래와 같습니다.

기전력 E=Blv (B :자속의 세기, l :도체의 길이, v :도체의 속도)

 

이를 유량계의 상황에 대입하면 도체=유체, 속도=유체의 속도와 같습니다.

E=Blv 에서 속도 v는 측정할 수 없으므로, 유량 Q=면적x속도를 이용, 소거합니다.

 

 

E=B∗D∗v에 위의 값을 대입하면, 아래와 같습니다. (도체의 길이 l=배관의 직경 D)

 

 

이를 유량 Q에 대해 정리하면, 아래와 같이 유량 공식이 정해집니다.

이 때, 유량계에서 발산하는 자속B만 일정하다면, 기전력 E를 측정하여 정확한 부피유량Q를 알 수 있습니다.

(단, 정확한 기전력 측정을 위해 유체가 만관이어야 합니다. 전자유량계가 만관이어야 하는 이유 또한 알 수 있습니다.)

 

 

 

전자 유량센서의 장단점